Fritzbox 7050 - HomeNet mit Firstspot - Linksys WAG54G

#1 Erst einmal HALLO an alle!!!
In unserem Haus betreibe ich ein WLAN-Netz an einer FritzBox, das von allen Familienmitgliedern rege genutzt wird.
In unserem Haushalt leben 3 Jungen im Alter zwischen 10 und 13 Jahren.
Ich möchte die Onlinezeiten der Kids gerecht aufteilen. Jeder hat einen eigenen PC, mit dem er per WLAN ins Internet kann.
An der Fritzbox hängt zum einen mein PC mit der IP 192.168.178.22, am anderen Lan-Anschluss ist ein Switch, an dem meine anderen PC's und ein Netzwerkdrucker hängen.
Jetzt zu meinem Problem.
Einer der PC's am Switch (WinXP mit der HotSpot-Software: FirstSpot,
hängt am Subnetz: 192.168.20.1 (dieses Subnetz ist in der Fritzbox eingetragen),
dieser PC hat den Namen "Gate" und bekommt seine IP von der FritzBox dynamisch zugewiesen,
Gate hat 2 Netzwerkkarten:
1te Netzwerkkarte stellt Verbindung zur FritzBox (Internet her)
2te Netzwerkkarte mit der IP: 10.20.7.1 stellt die Verbindung zum Linksys WAG54G her.)
Gate ist als Gateway konfiguriert.
Der Linksys soll per WLAN den Zugang für meine Kids regeln.
Sobald ich die Hotspotsoftware auf Gate starte habe ich mit meinem PC Probleme ins Internet zu kommen. E-Mail geht ab und an.
Webseiten kann ich nicht mehr aufrufen, ausser ich gebe die IP der Webseite ein.
Auf dem Linksys habe ich DHCP, DNS usw deaktiviert, da das die HotSpotSoftware: Firstspot macht.
Ist das ein NAT - Problem?
Wer kann mir weiterhelfen?

Danke für euere Hilfe im vorraus..

Gruß Genio