Bestätigung in 2 Schritten dafür Cookies erlauben?

#1 Hallo,

Für Gmail und für Facebook (und für Skype ...) gibt es die Möglichkeit für die Anmeldung eine Bestätigung in zwei Schritten einzustellen, das heißt, dass man nach dem Passworteingeben eine SMS bekommt mit einem zweiten Code, den man dann zusätzlich noch eingeben kann.
Das hat den Vorteil, dass auch wenn jemand mein Passwort klaut, er keine E-Mails in meinem Namen verschicken kann oder in meinem Facebookprofil herumpfuschen, aber den Nachteil, das ersten beide Anbieter meine private Handynummer kennen würden und ich zweitens auf meinem Heimcomputer Cookies erlauben und auch speichern müsste und nicht löschen dürfte, weil man PCs einstellen kann, bei denen dieser zweite Anmeldeschritt dann wegfällt. Ist ja auch nervig, jedes Mal noch mal das Handy holen zu müssen. Ich hab's ausprobiert. Aber welcher PC das ist, wird halt über Cookies gespeichert. Ich hab da dieses Add-On "Selective Cookie Delete". Da würden dann alle bis auf die Gmail- und Facebook-Cookies gelöscht, aber gerade denen soll ich trauen?
Was glaubt ihr, was besser ist?

(Ja, ich habe einen Gmail- und einen Facebook-Account. Nicht schlau, wenn es um Datenschutz geht, ich weiß, vielleicht änder ich das auch mal, aber jetzt will ich bitte keine Kommentare dazu. Es geht nur darum, was besser ist. Kommt ja auch immer drauf an, was man dort überhaupt für Informationen preisgibt.)

Danke schon mal.